Vous voici devant une porte fermée par une énigme (comme c'est original). Pour l'ouvrir, vous devez trouver le code constitué de cinq nombres compris entre 0 et 30.

Vous avez une clé pour déchiffrer la combinaison qui est : (5 ; 6).

Les cinq nombres à trouver sont donnés de la manière suivante :
(3 ; 3)
(4 ; 2)
(0 ; 3)
(4 ; 3)
(1 ; 2)

Quel est la combinaison qui permet d'ouvrir la porte, et quelle logique permet de la trouver ?


Question subsidiaire (pour zéro picarat) : de quel nombre s'inspire la combinaison ?

Vous aurez bien évidemment droit à des indices si besoin, mais essayez de trouver d'abord. :')

Louisedu35 a écrit:

Vous voici devant une porte fermée par une énigme (comme c'est original). Pour l'ouvrir, vous devez trouver le code constitué de cinq nombres compris entre 0 et 30.

2 questions:
- peut-on avoir le chiffre 0 dans le code ?
- est-ce pas plutôt ente 0 et 10 ? Parce que ça voudrait dire que la combinaison ne fait pas seulement 5 chiffres mais peux en avoir plus

- Il peut s'y trouver, en effet (mais cela ne veut pas forcément dire qu'il y est).

- J'ai dit cinq nombres, pas cinq chiffres, certains nombres peuvent être constitués de deux chiffres.

9
8
0
12
2

Est-ce cela? :3

L'addition de Ces 5 nombres est égal à 31 soit 30+1. ( je me demande si c'est vraiment utile ça xD)

Bien tenté, mais non.

J'imagine que tu as multiplié les deux chiffres à chaque fois (j'ai oublié de le préciser, mais il faudra justifier votre réponse), mais dans ce cas il n'y aurait pas eu besoin de la clé. Or, si j'en parle, c'est qu'elle est nécessaire pour déchiffrer la combinaison.

Je vais vous donner un petit indice : toujours avec la clé (5 ; 6), vous avez les résultats suivants :

(0 ; 0) = 0

(1 ; 1) = 1

(0 ; 4) = 10

(4 ; 0) = 24

(3 ; 0) = 18

J'ai remarqué que dans les 2 derniers cas, si on remplace le 0 par la lettre de la meme coordonnée :

(4;0) = (4;6) = 24 si 4.6
De meme pour le dernier.
Ca a une importance?

Hmm, oui et non. Le fait que pour les derniers on obtienne un multiple de 6 est important, je n'en dirai pas plus.

(et bon anniversaire btw :') )

Question, est-ce qu'avec ce code, on a:

(3;3)=3 ?

Yeap.

Merci d'y avoir pensé Louise :')

sinon...
UN INDIIIIICE!! ><

De rien. ^^

Sinon, pour l'indice...
Alors, toujours avec la clé (5;6), on a :
3 = (3;3)
4 = (4;4)
5 = (0;5)
6 = (1;0)
7 = (2;1)

Avec cet indice, vous devriez pouvoir comprendre comment passer d'un nombre au suivant (n'oubliez pas la clé : (5;6)) et coder tous les nombres compris entre 0 et 30. Vous pourrez éventuellement regarder les résultats que j'ai donnés plus haut afin de vérifier les vôtres.

Vous pourrez ainsi trouver la fameuse combinaison. :')

Bon, vous devriez pouvoir trouver la combinaison quand même. Sachez que :
0 = (0 ; 0)
1 = (1 ; 1)
2 = (2 ; 2)
3 = (3 ; 3)
4 = (4 ; 4)
5 = (0 ; 5)
6 = (1 ; 0)
7 = (2 ; 1)
8 = (3 ; 2)
9 = (4 ; 3)
et que la clé est (5 ; 6).

Par ailleurs, les premières et deuxièmes coordonnées évoluent indépendamment l'une de l'autre. Par exemple, dans l'égalité 9 = (4 ; 3), le 3 n'a aucun rapport avec le 4, seulement avec le 9 et avec le 6 de la clé qui sert à déchiffrer le code.


Je ne peux pas vous donner plus d'indices sans donner la solution, mais si vous ne trouvez pas à ce stade je ne peux rien faire pour vous. x)

J'ai compris ! Pour le premier chiffre on fait le résultat - 5 et pour le deuxième - 6 ! Ex :
7 = (2;1)  7 - 5 = 2 ; 7 - 6 = 1

Toutefois, si le nombre obtenu avec ces soustractions est inférieur à 0, alors l soustraction ne se fait pas et le deuxième chiffre reste égal au résultat.

5 - 5 = 0 ; 5 - 6 = -1 donc ça ne compte pas, ce qui fait au final : 5 = ( 0;5 ).

Ensuite imaginons que pour les nombres supérieurs à 10, il faille soustraire 5 au chiffres des dizaines et 6 à celui des unités, tout en gardant la règle du "inférieur à 0", on a :

10 = (1 ; 0)
11 = (1 ; 1)
12 = (1 ; 2)
13 = (1 ; 3)
14 = (1 ; 4)
15 = (1 ; 5)
16 = (1 ; 0)
17 = (1 ; 1)

Mais on retrouve plusieurs fois les mêmes égalités et pour les (4 ; 2) et (0 ; 3) de l'égalité je ne vois pas les nombres que ça peut être car l'écart entre 4 et 2/ 0 et 3 n'est pas de 1 comme entre 5 et 6 :/

Tu as trouvé l'idée. o/ Malheureusement, tu t'es mis à faire de la discrimination envers les nombres à deux chiffres et à les traiter différemment sans raison. :/ Reprends ton raisonnement, mais ne le change pas pour les nombres supérieurs à 10 et tu devrais finir par trouver la bonne réponse. :')

J'ai bien essayé en appliquant la même logique mais ça ne peut pas marcher parce qu'avec cette logique les deux chiffres obtenus ont 1 d'écart, comme 5 et 6, ce qui est normal vu l'opération effectuée. Or dans (4 ; 2) et (0 ; 3) il y a 2 et 3 d'écart... alors je ne vois pas :/

J'ai compris, pfiou ! En fait depuis 0, le nombre de gauche augmente de 1 jusqu'à 4 ( ce qui fait 5 chiffres ) et le deuxième augmente pareil jusqu'à 5 ( ce qui fait 6 chiffres ). Puis ensuite ils recommencent à partir de 0, etc...

Après 9 on a donc :

10 = (0 ; 4)
11 = (1 ; 5)
12 = (2 ; 0)
13 = (3 ; 1)
14 = (4 ; 2)
15 = (0 ; 3)

Donc la combinaison est :

(3 ; 3) = 3
(4 ; 2) = 14
(0 ; 3) = 15
(4 ; 3) = 9
(1 ; 2) = 21

Soit : 3, 14, 15, 9, 21.

J'imagine donc qu'ainsi la porte s'ouvre... et désolé pour le double-post, mais tu m'avais dit que j'avais trouvé le bon raisonnement alors que ce n'était pas tout à fait ça e_e.

EDIT > au final ça fait un cycle qui recommence tout les 25. 25 est donc égal à 0, 28 à 3, 30 à 5... donc il y a une autre réponse possible pour (3 ; 3) il faudrait dire que les nombres sont compris entre 0 et 24 inclus, mais bref ça c'était pour chipoter x)

Presque, tu as juste manqué le dernier nombre. :')

Une idée pour la question subsidiaire aussi ? x)

Clive a écrit:

tu m'avais dit que j'avais trouvé le bon raisonnement alors que ce n'était pas tout à fait ça e_e.

Erreur : j'ai dit que tu avais l'idée mais qu'il te fallait reprendre ton raisonnement, et je maintiens. :') Ce n'est pas de MA faute si tu ne trouves pas sur le coup quand même. x)

Clive a écrit:

EDIT > au final ça fait un cycle qui recommence tout les 25. 25 est donc égal à 0, 28 à 3, 30 à 5... donc il y a d'autres réponses possible pour certains chiffres, il faudrait dire que les nombres sont compris entre 0 et 24 inclus, mais bref ça c'était pour chipoter au final x)

Fail. T'as pigé le principe du cycle, mai tu t'es planté sur la valeur. :/ Tu penses vraiment que j'aurais parlé de nombres allant de 0 à 30 (même si 29 aurait été plus exact) alors qu'ils ne peuvent pas dépasser 25 ? :')

Ah oui, je me suis trompé d'un petit décalage de 1 après le 19 sur ma feuille, désolé, ne me gronde pas, c'est ma faute pas la tienne en fait

Donc pour le dernier c'est 26 en fait ^^
Et c'est à cause de la façon dont tu as formulé ta phrase que j'ai cru que c'était le bon raisonnement pour les nombres inférieurs à 10 mais que ce n'était pas ça pour après à cause de la "discrimination" que j'avais faite :')

Et le nombre dont est inspiré la suite... Le 29 du coup ?

C'est bon pour la combinaison !

En ce qui concerne la logique : pour chaque nombre, la première coordonnée du couple qui lui correspond est le reste de sa division euclidienne par 5, et la deuxième le reste de sa division euclidienne par 6 (voilà pourquoi je disais que tu étais bien parti avec les soustractions) :
1 = 5*0 + 1 = 6*0 + 1 = (1 ; 1)
5 = 5*1 + 0 = 6*0 + 5 = (0 ; 5)
9 = 5*1 + 4 = 6*1 + 3 = (4 ; 3)
14 = 5*2 + 4 = 6*2 + 2 = (4 ; 2)
26 = 5*5 + 1 = 6*4 + 2 = (1 ; 2)
5 et 6 étant premiers entre eux, à chaque couple correspond un unique nombre compris entre 0 et 5*6 (un peu de maths pour ceux que ça intéresserait).

Clive a écrit:

Et c'est à cause de la façon dont tu as formulé ta phrase que j'ai cru que c'était le bon raisonnement pour les nombres inférieurs à 10 mais que ce n'était pas ça pour après à cause de la "discrimination" que j'avais faite :')

Apprends à lire.

Et apprends à lire les questions aussi. x) Bon, j'avoue que ça peut prêter à confusion, mais la questions subsidiaire demande quel nombre inspire la combinaison et non pas quel nombre inspire la suite. Mais bon, c'est vraiment un bonus qui ne rapporte aucun picarat, je ne vais donc pas te laisser chercher plus longtemps. x)

Le fameux nombre... :

Je t'accorde donc dix picarats, et locke l'énigme. :')