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 Énigme 424 : Système 0

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Clive
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MessageSujet: Énigme 424 : Système 0   Mer 8 Juin 2016 - 14:48

Système 0v:
 

Voici un système 0 à l'état normal. Il s'agit d'un ensemble de cellules capables d'afficher les chiffres de 0 à 9 ; à l'état normal elles affichent toutes 0.

Parfois, une cellule se dérègle : le chiffre qu'elle affiche peut alors changer. Aussitôt, les autres cellules la repèrent en indiquant le nombre de cellules déréglées qui se trouvent dans leur champ d'action qui couvre toutes les cases de la même ligne, colonne et des mêmes diagonales. Voici un exemple:

Exemple :
 

Attention : une cellule déréglée peut afficher n'importe quel chiffre, même 0 !

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Dans le système 0 suivant, deux cellules se sont déréglées. Saurez-vous retrouver lesquelles ?

Énigme :
 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Voilà ce que je fais lors des mes heures d'études imprévues. ^^ Au début je ne savais pas comment appeler cette énigme et expliquer le principe, puis j'ai penser que je pouvais faire un certain clin d’œil. Wink J'aimerais beaucoup savoir comment vous vous y être pris si vous la résolvez, je trouve que c'est le plus intéressant !

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Dernière édition par Clive le Jeu 9 Juin 2016 - 7:00, édité 3 fois
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MessageSujet: Re: Énigme 424 : Système 0   Mer 8 Juin 2016 - 16:55

Est t'il possible que tu te sois trompé quand tu as recopié tes nombres ?
Le 1 entouré ne serait t'il pas plutôt un 2 ?

tab:
 

Car après mon raisonnement, j'en déduis que les 2 cases suivantes sont les déréglées, mais ça correspond pas avec celle-là:

tab2:
 

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Clive
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MessageSujet: Re: Énigme 424 : Système 0   Mer 8 Juin 2016 - 21:03

Tu as raison, j'ai modifié cette bête erreur d'inattention.

Sinon, comment as-tu trouvé ?

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MessageSujet: Re: Énigme 424 : Système 0   Mer 8 Juin 2016 - 21:39

Voici la méthode que j'ai utilisé:

On a le cadre suivant:

énigme:
 

La première chose qui m'a frappé, c'est la présence d'un 0.
Si cette case n'est pas déréglée, alors les cases alentours ne sont pas déréglées.

Partons donc de l'hypothèse où la case est déréglée.
On en déduit implicitement que toutes les cases en dehors de son champ d'application sont bien réglées. En effet, si le 0 est déréglée et qu'il y a 2 cases de déréglées, l'autre est forcément dans ce champ.

Si on trace des traits, on obtient, le tableau suivant:
tableau:
 

Rapidement, les deux 2 suivants interpellent:
tableau:
 

Il faut 2 cases erronées dans leur champ d'application, ce qui est impossible sauf si ce sont des cases erronées. En effet, si celle en haut à droite est erronée, alors celle d'en bas n'a qu'une case erronée dans son champ d'application, et vice-versa.
Comme il n'y a que 2 cases erronées et que dans cette hypothèse, le 0 en est une, cette situation est impossible.

On en déduit que le 0 est une case non erronée.
De ce fait, toutes les cases de son champ d'application sont justes.

Soit le tableau suivant:
tableau:
 

Il reste 6 cases.
Parmi les cases non erronées, il y a des 2.
Comme il y a deux cases erronées, cela veux dire que toutes les cases erronées se trouvent dans leur champ d'application.
En d'autres termes, les cases en dehors de leur champ d'application ne sont pas erronées.

On tire des traits, ce qui donne tableau suivant (en vert, les cases éliminées par cette méthode):
tableau:
 

Il reste 3 cases.
Pour trouver les restantes, j'ai fait ainsi:

A gauche, il y a un 1 qui côtoie deux des trois cases. Comme il n'est pas possible que ce soit ces deux là (sinon il y aurait écrit 2), la troisième est forcément erronée.
Même raisonnement avec le 1 en haut à droite.

dernier tableau:
 


Comme c'était l'hypothèse où seulement une case n'allait pas et que je ne trouvais pas de faille au raisonnement, j'ai émis la question.

Intéressante énigme.
J'en suis même aller à me poser la question suivante:
Imaginons qu'il y ait 2 cases erronées l'une à côté de l'autre horizontalement, est-ce que les autres cases de cet axe horizontal sont capables de voir les 2 ou elles s'arrêtent à la case erronée ?

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MessageSujet: Re: Énigme 424 : Système 0   Mer 8 Juin 2016 - 22:05

Réponse à ta question : elles indiqueraient les deux.

Sinon, je suis content de voir comment tu as raisonné pour savoir si le 0 était une case déréglée ou non, car j'ai fais en sorte qu'on puisse bâtir son raisonnement en se rendant compte qu'il y avait plusieurs contradictions si c'était une case déréglée.

J'aime bien le principe également, alors j'en referai sûrement des versions plus corsées Wink

P.S : Par contre, je trouve ça un peu étrange :

Gorz a écrit:
Partons donc de l'hypothèse où la case est déréglée.
On en déduit implicitement que toutes les cases en dehors de son champ d'application sont bien réglées. En effet, si le 0 est déréglée et qu'il y a 2 cases de déréglées, l'autre est forcément dans ce champ.

Donc en résumé, cela signifierait "si la case X est déréglée alors la case Y, qui est déréglée, est dans son champ d'action". Hors les deux cases déréglées sont en réalité totalement séparées et ne tombent pas dans le champ d'action de l'autre : ça ne marche pas.

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MessageSujet: Re: Énigme 424 : Système 0   Jeu 9 Juin 2016 - 0:04

Clive a écrit:
P.S : Par contre, je trouve ça un peu étrange :

Gorz a écrit:
Partons donc de l'hypothèse où la case est déréglée.
On en déduit implicitement que toutes les cases en dehors de son champ d'application sont bien réglées. En effet, si le 0 est déréglée et qu'il y a 2 cases de déréglées, l'autre est forcément dans ce champ.

Donc en résumé, cela signifierait "si la case X est déréglée alors la case Y, qui est déréglée, est dans son champ d'action". Hors les deux cases déréglées sont en réalité totalement séparées et ne tombent pas dans le champ d'action de l'autre : ça ne marche pas.

N'oublie pas qu'on est dans l'hypothèse où le 0 est déréglé.
Si il est déréglé, c'est que forcément il y a une case de déréglé dans son champ, sinon elle n'est pas déréglée.
Cette règle marche uniquement pour le 0

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MessageSujet: Re: Énigme 424 : Système 0   Jeu 9 Juin 2016 - 6:58

Non, il peut arriver que dans un système 0, deux cases séparées qui ne tombent dans le champ d'action de l'autre se dérèglent et que l'une d'elle affiche 0, mais soit tout de même passé à l'état "déréglée". Il y aurait donc une case 0 déréglée et une autre case déréglée qui ne tombe pas dans son champ d'action.

Dérégler ne signifie pas afficher un mauvais nombre, mais plutôt passer en l'état case "déréglée" et être repéré.

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MessageSujet: Re: Énigme 424 : Système 0   Jeu 9 Juin 2016 - 10:10

Clive a écrit:
Non, il peut arriver que dans un système 0, deux cases séparées qui ne tombent dans le champ d'action de l'autre se dérèglent et que l'une d'elle affiche 0, mais soit tout de même passé à l'état "déréglée". Il y aurait donc une case 0 déréglée et une autre case déréglée qui ne tombe pas dans son champ d'action.

Dérégler ne signifie pas afficher un mauvais nombre, mais plutôt passer en l'état case "déréglée" et être repéré.

Oh c'est vache ça comme règle

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MessageSujet: Re: Énigme 424 : Système 0   Jeu 9 Juin 2016 - 17:53

Bref, tu as tout de même résolu l'énigme ! Wink

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MessageSujet: Re: Énigme 424 : Système 0   Jeu 9 Juin 2016 - 18:14

Ceci dit c'est une règle qui évite de se demander si une case déréglée va s'auto-repérer, donc c'est peut-être pas si mal.
Qui plus est, elle n'était pas nécessaire pour montrer que le 0 ne pouvait pas être déréglé. Par exemple : si tu regardes la ligne contenant le 0, il y a deux 1, donc au moins l'un des deux est bon (puisque qu'il n'y a que deux cases déréglées), donc toute la ligne (sauf le 0) est bonne (puisque le 1 a repéré le 0), pareil pour la colonne contenant le 0. Sauf qu'en regardant le champ d'action des quatre 1 qui sont bons, on s'aperçoit vite que seul le 0 est une case déréglée... donc que l'hypothèse de départ est fausse.

En tout cas bravo à Clive pour l'énigme (j'espère en voir d'autres du même genre, c'était cool (: ), et bravo à gorz pour l'avoir résolue ! o/

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Énigme 424 : Système 0

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