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 Énigme 257 : Attrapez les cœurs !

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Luchia
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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMar 4 Mar 2014 - 18:19

Non, mais il faut faire un certain calcul...

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMar 4 Mar 2014 - 18:30

Qui a un rapport avec ce fameux triangle ?

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMar 4 Mar 2014 - 18:34

Ouii... Je ne vous en dirai pas plus, mais si vraiment vous n'y arrivez pas...

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMar 4 Mar 2014 - 18:36

Je connais le principe de ce triangle, mais quel calcul faire avec ?  Neutral 

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMar 4 Mar 2014 - 18:38

Tu ne peux pas trouver tout seul. Cherche des exercices corrigés avec le triangle de Pascal Wink

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMar 4 Mar 2014 - 18:39

Bah je vais chercher :/

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMar 4 Mar 2014 - 18:40

Cherche mon chat, cherche...

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMar 4 Mar 2014 - 18:41

Je cherche...

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMar 4 Mar 2014 - 18:42

Tu veux dire, (n sur p)+(n sur p+1)=(n+1 sur (p+1)?

n et p désignent quoi en fait?

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMar 4 Mar 2014 - 18:44

Non!
C'est définitivement quelque chose à chercher dans une dissertation à propos du triangle. Le jeu de carte est un exemple qui est souvent utilisé...

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMar 4 Mar 2014 - 18:45

Un triangle fait avec les cartes ? Dans le triangle de Pascal, la première rangée = 1, la 2ème =2, la 3ème =4, la 4ème=8...

Ça a un lien tout ça ?

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMar 4 Mar 2014 - 18:47

Wat, un château de cartes, quel est le rapport? ???1

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMar 4 Mar 2014 - 18:50

Bah ça fait un triangle Smile

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMar 4 Mar 2014 - 18:51

Oui et non.
Je vais vous expliquer le début du raisonnement.
Une manière efficace est de tracer le triangle de Pascal et prendre le 13e nombre de la 52e rangée. Mais ça prendrait du temps. Il existe néanmoins un calcul plus "rapide", qui est valable pour tout nombre n d'une rangée r.
Ça devrait vous aider à clarifier la situation et à savoir ce que vous cherchez.

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMar 4 Mar 2014 - 18:53

Encore faut il trouver ce calcul...

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMar 4 Mar 2014 - 19:25

Prenez votre temps Wink!

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMer 5 Mar 2014 - 18:55

Je suis depuis toujours une authentique brêle en maths, mais il me semble qu'un raisonnement proche de celui de Clive soit correct. En effet, en faisant (13/52) * (12/51) * (11/ 50) (...) * (3/42) * (2/41) * (1/40), on obtient 1.57476952 fois 10 puissance moins 12, soit 0.0000000000157476952.
Ça semble correct parce que 0.00000000157476952% de chances de tomber du premier coup sur les 13 cœurs, c'est très très improbable, comme le dit notre intuition ainsi que Luchia elle-même ; mais je reste circonspect avant l'éventuelle confirmation. ^^

J'ai cherché ce triangle de Pascal mais n'ai rien trouvé de plus pertinent que ça : http://serge.mehl.free.fr/anx/triang_pascal.html
Du coup j'ai fait : - (52 * 51 * 50 * 49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44 * 43 * 42 * 41 * 40) / (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13) = 635013559600
- 1/635013559600 = 0.0000000000157476953 (je me rends compte en refaisant ce calcul que le résultat est très légèrement différent que le précédent, mais je ne sais pas lequel est le plus précis.  hap Hmm, le dernier ?).

Je m'étais trompé dans je ne sais plus quel calcul ("oubli" des parenthèses probablement), du coup je les avais refait sur une vraie calculatrice pour plus de commodité. Et en bon tête-en-l'air, j'ai fait (52/13) * (51/12) (...) ... L'exact inverse du premier calcul ! Donc l'inverse de son résultat (--> 1/résultat) donne les probabilités de tomber du premier coup sur les cartes qui nous tiennent à cœur. Et je ne me rends compte que maintenant qu'il ne s'agit de rien d'autre qu'une façon très semblable (un peu moins simple et peut-être un peu moins correcte) d'écrire... le second calcul. Laughing 

Enfin bref, quoi qu'il en soit ça n'a l'air d'avoir que peu de rapport avec le triangle de Pascal. Vivement la réponse !
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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyMer 5 Mar 2014 - 19:38

13 coeurs, 52 cartes tirées les unes après les autres.

Il s'agit donc vraisemblablement de la bête formule 52! - (52-13)! = 52! - 39!, ce qui donne un résultat plutôt élevé que j'ai la flemme de calculer de tête. 8D

Donc la probabilité est vraisemblablement d'une chance sur (52!-39!), soit une chance sur 8,065817517*10^67.

... Et je pense que je me suis trompée quelque part. x)

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Emploi/loisirs : nm 1. usage que l'ont fait d'une chose (quelle définition de haute qualité): "l'emploi de l'argent" 2. Travail salarié, fonction: "chercher, obtenir un emploi" 3. Genre de rôle joué par un acteur: "avoir la tête de l'emploi" OU nm Distraction, activité pratiquée en dehors de son temps de travail. Wait c'est contradictoire là cette catégorie oO
Humeur : nf 1. Disposition d'esprit naturelle ou passagère: "bonne humeur" 2. Mauvaise humeur: "mouvement d'humeur" Ok c'est donc un truc à se mouvoir le petit Larousse 2010 acheté en 6e... :/

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyJeu 6 Mar 2014 - 9:36

Désolée KOko, tu avais trouvé la formule mais tu as malheureusement posté trop tard, car c'est Earlyfire qui a trouvé la bonne réponse! Néanmoins, même si tu as trouvé la bonne réponse, le raisonnement de Koko était exactement celui que j'attendais... Je ne sais pas lequel doit mériter les picarats.
Je laisse la parole à la maîtresse des énigme pour trancher!

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Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 801097luluchia

"La médecine du travail est la preuve que le travail est bien une maladie !"
De ce très cher maître de l'humour qu'est Desproges
Paske le jdp c'est cool:
 



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Louisedu35
Maîtresse des énigmes
~ Timeuse à temps partiel ~


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Messages : 6296
Date de naissance : 29/10/1993
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Localisation : Probablement quelque part.
Emploi/loisirs : Maths, maths, maths.
Humeur : Mais qu'est-ce qu'une humeur ?

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 EmptyJeu 6 Mar 2014 - 14:27

Lâche. ): Bon, je vais donner 10 picarats aux deux, comme ça tout le monde sera content. x)


Et je locke.

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MessageSujet: Re: Énigme 257 : Attrapez les cœurs !   Énigme 257 : Attrapez les cœurs ! - Page 2 Empty

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