Un ordinateur est programmé pour émettre aléatoirement une série de "+" et de "-". Avant de lancer le programme, Philippe déclare à son petit frère Patrick : "Si l'on rencontre la suite "+--" avant le suite "--+", j'ai gagné. Sinon c'est toi qui gagne."

Le petit frère, qui se fait tondre par le grand depuis sa plus tendre enfance, reste méfiant. Son côté joueur le pousse à accepter, mais la crainte de se faire plumer est forte.


A votre avis, Patrick a-t-il bien fait d'accepter ce pari ?

Je dirai que Patrick va devoir préparer son porte-monnaie, parce que ça va faire mal. :/

En effet, si le premier symbole tiré est un "+", alors il est assuré de perdre : si deux "-" viennent à se succéder, ils seront forcément précédés par un "+" (car sinon, il n'y aurait que des "-" derrière, ce qui contredit l'hypothèse initiale) et donc la suite "+--" sera obtenue avant la suite "--+".
En revanche, si le premier symbole est un "-", alors il y a autant de chances d'obtenir un "--+" en premier qu'un "+--", si je ne m'abuse.

Ce qui fait qu'au final, Patrick a moins de chances de l'emporter que son frère. x)

C'est ça ! En fait, pour les raisons que tu as énoncées, Patrick ne peut gagner que si les deux premiers symboles sont des "-", ce qui lui fait... une chance sur quatre de réussite. :')

C'est fort dommage pour lui, certes. Mais ça fait une belle énigme pour nous, et dix picarats pour toi. x)

Et je locke.