Vous et deux autres personnes faîtes un jeu. Vous êtes chacun installés dans le coin d’une pièce triangulaire, respectivement nommés A, B et C. Au signal, vous partez tous de votre point et allez vers un autre. Par exemple, celui qui était en A va vers C, celui qui était en B va vers C, celui qui était en C va vers A. Il faut six secondes pour faire le trajet A - C, huit secondes pour A - B et enfin sept secondes pour le trajet B - C. Il est interdit de vous arrêter alors que les autres continuent d’avancer et également de faire demi-tour pendant le trajet d’un point à un autre. Bien sûr, si vous croisez quelqu'un lors de votre chemin, vous avez juste à vous décaler un peu et à continuer d'avancer et le temps du trajet restera le même.
Au bout de combien de temps devez-vous tous vous arrêter simultanément pour être sur un autre point de départ que le vôtre en sachant qu'il ne peut y avoir qu'une personne à chaque coin de la pièce ?

Dîtes-moi si ce n'est pas clair. ^^

Allez, ce n'est pas bien dur. Un raisonnement mathématique simple permet de trouver ^^

Tu peut nous donner un donner un indice ou proposer une autre énigmes?

Je vais déjà tâcher de débloquer celle-là. Donc pour résoudre cette énigme il faut suivre un raisonnement mathématique assez simple. Étudiez bien la situation et faîtes ce qui vous paraît le plus logique avec les chiffres donnés.

Voilà pou l'instant ^^

Est ce que si j'arrive du point A et je vais au point B je peut retourner au point A

Oui tous les déplacements sont possibles ^^ Néanmoins le mieux n'est pas de réfléchir comme ça mais plutôt d'établir un raisonnement mathématique simple car quelque chose paraît assez logique en observant bien l'énoncé.


Désolé si je me répète x)

Le truc logique c'est que 7+7=14 et que 6+8=14 aussi  

Oui mais celui qui fait 7 + 7 fait donc l'aller retour C-B/B-C donc c'est soit B soit C qui se retrouvera à son point de départ. Il faut plus de temps que ça ^^

Je vais trouvé la réponse.

Attendez, j'ai juste une précision qui je crois n'est pas dans l'énoncé. Quand les trois personnes s'arrêtent il ne peut y avoir qu'une personne à chaque point ( par exemple il ne peuvent pas s'arrêter si B et C sont sur le point de A et que A est sur le point de B ou C ). Et puis quand je dis "point" je parle bien évidemment des coins de la pièce pas d'un point aléatoire du trajet hein x)

44 secondes ?

Je pense que ce n'est pas soluble ou alors tu t'es trompé/mal exprimé dans ton énoncé ^^

Clairement toutes les personnes retournent à leur point initial toutes les 21 secondes cependant il n'y aura jamais un moment où elle seront toutes à un sommet différent. La réponse serait forcément comprise entre 0 et 21 sec car le problème est cyclique. Au mieux on peut avoir 2 personnes à 2 sommets différents et une 3eme en vadrouille entre 2 mais c'est tout :s

Perso j'imagine parfaitement que l'énigme soit soluble !

Puisque une image vaut mieux qu'un long discourt, voici comment j'ai raisonné pour parvenir à ma proposition :

Spoiler:

Ben oui mais il est interdit de faire des allers-retours :

Clive a écrit:

Il est interdit de vous arrêter alors que les autres continuent d’avancer et également de faire demi-tour pendant le trajet d’un point à un autre.

Tu dois choisir un sens et t'y tenir :s

Selon moi, ça veut juste dire qu'il est interdit de faire des allers-retours à condition que ces aller-retours aient lieu alors qu'on ne se trouve pas à l'un des sommets du triangle... Quoi qu'il en soit, Clive tranchera cette question... à condition qu'il ne fasse plus le chat errant ^^

Maintenant que je suis de retour, je peux enfin vous répondre ^^ Pour les allers-retours, ils sont bien interdits pendant le trajet d'un point à un autre, c'est-à-dire si A va en B il ne peut pas faire demi-tour en plein milieu du trajet AB.

Et pour 44 secondes, je ne crois pas que ce soit ça ( néanmoins on ne sait jamais donc si tu pouvais détailler ta solution ? ) car ça ne respecte pas la fameuse méthode mathématique.

Ah mince  


La personne qui part du point A va au point B, puis au point C, puis au point B...
Ce qui lui prend 8 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 44 secondes

La personne qui part du point B va :
- soit au point C, puis au point B, puis au point C... puis au A et enfin au C.
Ce qui lui prend 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7 = 44 secondes
- soit au point C, puis au point A, puis au point C, puis au B, au C, au B et enfin au C.
Ce qui lui prend 6 + 7 + 7 + 6 + 6 + 6 + 6 = 44 secondes

La personne qui part du point C va au point A, puis au point C, puis au point B, puis au A, au B et enfin au A.
Ce qui lui prend 7 + 7 + 6 + 8 + 8 + 8 = 44 secondes

Désolé mais ton raisonnement ne fonctionne pas car le trajet B - C fait 7 secondes et non 6 relis bien l'énoncé ^^'

Ah là là je suis pas doué ! Par contre il suffit d'intervertir les lettres A et B pour que ça fonctionne, non ?

Non, je crois que ça ne change rien ^^'

Peux-tu juste m'expliquer en quoi c'est faux ? Indépendamment du fait que ma réponse soit celle attendue ou non, je n'arrive vraiment pas à voir là où ça cloche, où est-ce que mon raisonnement ne respecte pas les règles de l’énoncé  

Déjà, quand tu dis intervertir A et B, c'est sûr ton schéma où sur l'énoncé ?

Sur mon schéma ! Ainsi, mes calculs sont exacts. Si j'ai bien compris l'énoncé 

Je repars quelque temps... Je crois que les picarats c'est mort pour cette fois-ci 

Oh, j'avais pas tu ton message ! Je m'empresse de répondre : ça ne marche pas en inversant A et B et en suivant ton schéma car le B et le C se retrouvent tous les deux au point A alors qu'il ne faut pas mais surtout c'est au bout de 44 secondes pour B ( 8 + 6 * 6 ) mais pour C c'est au bout de 43 ( 8 + 7*7 ) !

Donc non, ce n'est pas ça. Si je ne me suis pas trompé, la solution devrait absolument respecter ma méthode mathématique. Si tu avais trouvé moins que moi mais que ça l'avait respecté cela signifiait que je m'étais trompé dans mes calculs, mais ta solution ne marche pas.' Dîtes-le moi s'il vous faut des indices ^^'

Salut ! Bon c'est officiel, la solution de EarlyFire est presque parfaite ! 44 secondes marche bien :

Si on appelle a le trajet A-B ou B-A, b le trajet B-C ou C-B et c le trajet A-C ou C-A, on a:

a = 8
b = 7
c = 6

Les personnes vont maintenant prendre les positions suivantes : A va aller en C, B va aller en A et C va aller en B.

Trajet de A vers C: A -> C -> A -> C -> A -> C -> B -> C qui se traduit par : 5*c + 2*b = 30+14 = 44

Trajet de B vers A: B -> A -> C -> A -> C -> A -> C -> A qui se traduit par : a + 6*c = 8 + 36 = 44

Trajet de C vers B: C -> B -> C -> A -> B -> A -> B qui se traduit par : 2*b + c + 3*a = 14 + 6 + 24 = 44

Dans tous les cas le trajet fait 44 sec et les 3 personnes ne sont pas à leur points d'origine !

Bravo EarlyFire, dommage que tu te sois planté dans les lettres ^^
Comment tu as fait pour trouver ? :p

EDIT : Je rajoute le shéma avec les lettres dans le bon sens pour plus de clarté !

Spoiler: