Vous vous souvenez probablement de Jal, qui ment le lundi et dit la vérité les autres jours. Il se trouve qu'il a un frère, Tak, qui ment systématiquement le jeudi et dit la vérité les autres jours.

Que pouvez-vous dire dans les cas suivants : (un cas par personne, 10 picarats par cas)

1) L'un des deux frères dit "demain, nous sommes mardi" et une semaine plus tard dit "je mentirai demain".

2) L'un des deux frères dit "demain, nous sommes mardi" et une semaine plus tard l'autre frère dit "je mentirai demain".

3) L’aîné des deux frères affirme "je suis Jal", et dans la même journée l'autre dit "je suis Tak".

Cas 1: L'un des deux frères dit "demain, nous sommes mardi" et une semaine plus tard dit "je mentirai demain".

On sait que:

Jal ment le lundi et dit la vérité les autres jours.
Tak ment le jeudi et dit la vérité les autres jours

On peut en déduire que le frère qui parle n'est pas Jal.
En effet, Jal ne peux avoir dis la phrase suivante: "demain, nous sommes mardi"
Si demain, c'est effectivement mardi, alors il dis la vérité et nous sommes lundi. Or Jal ment le lundi.
Si demain, c'est un jour autre que le mardi, alors il ment et nous ne sommes pas lundi. Or Jal dis la vérité tous les jours sauf le lundi.

Le frère qui parle est donc Tak.

Tak dis: "demain, nous sommes mardi"
Si demain, c'est effectivement mardi, alors il dis la vérité et nous sommes lundi.
Si demain, c'est un jour autre que le mardi, alors il ment et nous ne sommes pas lundi. Tak ne mentant que le jeudi, nous serions alors jeudi.

Nous sommes donc soit lundi, soit jeudi.

La semaine suivante, le même jour, il dis: "je mentirai demain".

Si nous sommes lundi, alors Tak dis la vérité et on peux en déduire que:
1: nous sommes lundi
2: demain, nous sommes mardi et Tak mentira
Or, Tak dis la vérité le mardi. Nous ne pouvons être lundi aujourd'hui.

On en déduit donc les choses suivantes:
1: c'est Tak qui parle
2: nous sommes jeudi et Tak ment aujourd'hui. Jal lui dis la vérité
3: demain, ce sera vendredi et Tak et Jal dirons la vérité

C'est bon !

Youpi

Louise a écrit:

2) L'un des deux frères dit "demain, nous sommes mardi" et une semaine plus tard l'autre frère dit "je mentirai demain".

On sait que : Jal ment le lundi et dit systématiquement la vérité le reste du temps. Tak ment le jeudi et dit systématiquement la vérité le reste du temps.

Alors, Jal ne peut PAS dire "demain nous sommes mardi". tout simplement. Gorz a déjà expliqué pourquoi. C'est forcément Tak qui affirme que demain nous sommes mardi.

Plusieurs possibilités.

Soit, nous sommes jeudi, et Tak ment,

Soit nous sommes lundi, et Tak dit la vérité.

Une semaine plus tard, Jal affirme : "Je mentirais demain".

Si nous sommes jeudi, Jal dit forcément la vérité. Hors, il affirme ici mentir un vendredi, ce qu'il ne PEUT pas dire. Nous ne sommes pas jeudi.

Si nous sommes lundi, Jal peut affirmer qu'il mentira le lendemain, vu qu'il ment systématiquement le lundi.

On peut donc affirmer, pour le deuxième cas, que :

1) Nous sommes lundi.
2) Tak dit la vérité.
3) Jal ment.
4) Le premier frère à parler est Tak.
5) Le second frère à parler est Jal.

Yumasaki a écrit:

Gorz a déjà expliqué pourquoi.

Tu peux dire merci, je t'ai mâché la moitié du boulot

Correct !

L'ainé dit : je suis Jal.
Si on est un lundi, Jal dirait un mensonge donc ca ne pourrait être lui. Or, C'est impossible, car il ne peut mentir en disant qu'il est lui-même. De plus, ca ne pourrait être Tak car il dit la vérité le lundi.

L'autre dit : Je suis Tak. Or cette situation est aussi impossible le lundi.
Lundi

Mardi, mercredi, vendredi samedi et dimanche, cette situation est possible, alors Jal serait l'ainé et Tak le plus jeune.

Pour le jeudi :

Tak pourrait etre l'ainé mais Jal pas le plus jeune. Donc cette situation est aussi impossible

Jeudi

Donc cette situation ne se passe pas le Jeudi Ni le lundi, et Jal est bien l'ainé.

C'est exact, voilà tes dix premiers picarats ! o/


Sur ce, je locke.