Aventurier que vous êtes, vous voyagez à travers le monde. Vous vous trouvez actuellement dans un territoire composé de deux peuples qui vivent dans des villages communs :

- Les Sincères qui disent toujours la vérité.
- Les Menteurs qui mentent toujours.

En chemin, vous arrivez dans un petit village. Dès qu'ils vous aperçoivent, des habitants vous amènent de l'eau. Vous avez ouï dire que les fruits de cette région sont excellents.
Gourmand que vous êtes, vous leur demandez s'ils ont des fruits. Quatre personnes vous répondent (dont certains sont un peu cons vu leur réponse) :

A : "Si je dis la vérité, D dit la vérité !"
B : "S'il y a de l'eau dans ce village, il y a des fruits !"
C : "Je mens, et A aussi."
D : "B dit la vérité."

Alors, y a-t-il des fruits dans ce village ?

La réponse de C me semble paradoxale (le fameux 'idiot du village' ? ^^ ), et même si elle ne l'était pas (--> "Je dis la vérité, et A aussi"), on ne pourrait pas savoir si B est un Sincère ou un Menteur. Mais peu importe : dans tous les cas, on ne peut savoir s'il y a ou non des fruits dans le village (réponse attendue, du moins je l'espère    ). En effet : 1) si B s'avérait être un Menteur, il resterait trois phrases possibles, dont deux commençant par "S'il y a de l'eau dans ce village" --> impossible de trancher sur la fin de la phrase, de déduire s'il y a ou non des fruits ; 2) si B s'avérait être un Sincère, il ne resterait qu'une phrase possible dont aucune commençant par "S'il y a de l'eau dans ce village" --> idem, impossible de trancher... ( http://fr.wikipedia.org/wiki/N%C3%A9gation_de_l%27ant%C3%A9c%C3%A9dent )

C'est vrai qu'il y a un problème avec cette énigme: la réponse de C ne peut être ni correcte ni fausse. Je pense qu'il faudrait la modifier pour que ça soit possible de résoudre l'énigme.

Alizée a écrit:

C'est vrai qu'il y a un problème avec cette énigme: la réponse de C ne peut être ni correcte ni fausse. Je pense qu'il faudrait la modifier pour que ça soit possible de résoudre l'énigme.

Perdu, elle ne peux pas être vrai mais elle peut-être fausse.

C : "Je mens, et A aussi."
Le "et" a son importance

EarlyFire a écrit:

La réponse de C me semble paradoxale (le fameux 'idiot du village' ? ^^ ), et même si elle ne l'était pas (--> "Je dis la vérité, et A aussi"), on ne pourrait pas savoir si B est un Sincère ou un Menteur. Mais peu importe : dans tous les cas, on ne peut savoir s'il y a ou non des fruits dans le village (réponse attendue, du moins je l'espère    ). En effet : 1) si B s'avérait être un Menteur, il resterait trois phrases possibles, dont deux commençant par "S'il y a de l'eau dans ce village" --> impossible de trancher sur la fin de la phrase, de déduire s'il y a ou non des fruits ; 2) si B s'avérait être un Sincère, il ne resterait qu'une phrase possible dont aucune commençant par "S'il y a de l'eau dans ce village" --> idem, impossible de trancher... ( http://fr.wikipedia.org/wiki/N%C3%A9gation_de_l%27ant%C3%A9c%C3%A9dent )

J'admets qu'il peux y avoir confusion sur les termes (il y a souvent ça sur le site d'où je tire cette énigme). Je vais modifier en conséquence
Pour la réponse de C=> même remarque que pour Alizée
Car à moins que je me trompe, il suffit qu'une des affirmations de C soit fausse pour qu'il mente non ?

Oui il y a des fruits

A dit la vérité donc D aussi et donc B aussi.

B dit "sil n'y a pas d'eau , il n'y a pas de fruit" donc l'inverse est vrai, "s'il y a de l'eau, il y a des fruits"

C est un menteur il nous le dit : "je mens", donc A dit bien la vérité.

De plus on nous dit que quand les villageois nous aperçoivent, ils nous amènent de l'eau, il y a donc bien de l'eau.

jak a écrit:

Oui il y a des fruits

A dit la vérité donc D aussi et donc B aussi.

B dit "sil n'y a pas d'eau , il n'y a pas de fruit" donc l'inverse est vrai, "s'il y a de l'eau, il y a des fruits"

C est un menteur il nous le dit : "je mens", donc A dit bien la vérité.

De plus on nous dit que quand les villageois nous aperçoivent, ils nous amènent de l'eau, il y a donc bien de l'eau.

Yep, c'est ça, et sans avoir eu besoin de la modif.

Mais il y a tout de même un problème, si C ment, c'est qu'il fait partie des menteurs qui mentent toujours (comme précisé dans l'énoncé), or, en admettent qu'il ment, il dit la vérité, ce qui craie une sorte de paradoxe.

Il ment puisqu'il l'affirme donc A ne peut pas mentir comme lui quand il le dit puisqu'il ment.
En quelque sorte et en poussant loin, il dit la vérité en disant qu'il ment donc A ne ment pas.

Et en imaginant qu'il ment en disant qu'il ment, donc il dit la vérité et A aussi alors.

Alizée a écrit:

Mais il y a tout de même un problème, si C ment, c'est qu'il fait partie des menteurs qui mentent toujours (comme précisé dans l'énoncé), or, en admettent qu'il ment, il dit la vérité, ce qui craie une sorte de paradoxe.

En gros: "Je mens, et A aussi."

Soit il dis la vérité et les 2 affirmations sont justes=> c'est pas possible

Soit il ment et alors:
- les 2 affirmations sont fausse, c'est pas possible
- Au moins l'une des deux affirmations est fausse
On ne peux mentir en disant qu'on ment, donc cette affirmation est vraie. On en déduit que A ne ment pas.

Pour faire plus simple, voici un exemple:
J'ai un chien au pelage blanc.

Si je te dis que "j'ai un chien au pelage noir"  c'est clairement un mensonge
Si je te dis que "j'ai un chien ET il a le pelage noir", je t'ai menti sur la couleur de son pelage, mais je t'ai dis la vérité sur le fait que j'ai un chien.
Tu peux donc mentir tout en disant en partie la vérité

Note: "qui craie" ?

En fait, une phrase du type "A et B" (ou A et B sont des propositions du type "je mens", "j'ai un chien", "il fait beau dehors"...) est vraie si et seulement si A et B sont vraies toutes les deux.
Si A et/ou B et fausse, alors la phrase est fausse.

Donc la phrase de C n'est pas un paradoxe, même si je comprends que ça puisse être troublant à première vue. :')


Par contre...

Jak a écrit:

B dit "sil n'y a pas d'eau , il n'y a pas de fruit" donc l'inverse est vrai, "s'il y a de l'eau, il y a des fruits"

Ça par contre, c'est faux.
B n'a jamais précisé que l'inverse était vrai, il peut très bien y avoir de l'eau mais pas de fruits, sa phrase reste vraie. Par contre sa phrase peut se traduire par "s'il y a des fruits, il y a de l'eau".
Mais il est impossible de savoir s'il y a des fruits dans ce village avec la phrase de B, en sachant que B dit la vérité et qu'il y a de l'eau.

Du coup je pense qu'il y a un souci dans l'énigme. :/

L'ambiguïté réside dans le fait que la réponse ou déclaration de C comprend deux propositions logiques (contrairement aux déclarations de A, B et D), et que l'énoncé toujours dire la vérité/mentir n'est pas explicite quant à son rapport exclusivement nécessaire à ce qu'on pourrait qualifier d'unité déclarative (en l'occurrence : "Je mens, et A aussi."). Du coup, bien qu'ayant juste dans l'absolu, Alizée et moi n'avons admis le rapport exclusivement nécessaire de l'énoncé qu'en termes d'unité propositionnelle alors que pour cette énigme, l'autre raisonnement nécessitait d'être développé

Je reste néanmoins dubitatif quand à la réponse de B... Fin peu importe, c'était sympa et au final ça m'a fait sévèrement cogiter :D


Edit Et au vu des derniers messages c'est en fait bien plus simple que je ne le pensais, je laisse mon petit pavé bien qu'il soit inexact (mea culpa) : l'énoncé n'est ni paradoxal ni vraiment ambigu, yep !!

Louisedu35 a écrit:

Par contre...

Jak a écrit:

B dit "sil n'y a pas d'eau , il n'y a pas de fruit" donc l'inverse est vrai, "s'il y a de l'eau, il y a des fruits"

Ça par contre, c'est faux.
B n'a jamais précisé que l'inverse était vrai, il peut très bien y avoir de l'eau mais pas de fruits, sa phrase reste vraie. Par contre sa phrase peut se traduire par "s'il y a des fruits, il y a de l'eau".
Mais il est impossible de savoir s'il y a des fruits dans ce village avec la phrase de B, en sachant que B dit la vérité et qu'il y a de l'eau.

Du coup je pense qu'il y a un souci dans l'énigme. :/

J'avais pas trop calé l'erreur, mais j'ai modifié

Je vois ce que tu as modifié, mais je ne vois pas ce que cela change dans la résolution de l'énigme... ._.

S'il n'y a plus d'eau, il n'y a pas de fruits, sous entend que tant qu'il y a de l'eau, il y a des fruits.

Enfin je crois^^

Non, ça sous-entend juste qu'il y a déjà de l'eau au village. :')

Pourquoi ça sous entend qu'il y a de l'eau ? on le sait déjà cela et puis même je ne comprends pas comment la phrase peut nous dire qu'il y a de l'eau.

Pour le coup le "ne plus" change le sens de la phrase.

- tu peux me passer le pain ?
- il n'y en a plus.

Donc il y en a eu.

S'il n'y a plus de pain, je ne peux pas saucer mon assiette. Mais s'il y en avait eu, j'aurais pu.

Donc s'il y avait encore eu de l'eau, il y aurait eu des fruits.

Jak a écrit:

on le sait déjà cela

Ce n'est pas parce qu'on le sait déjà que la phrase ne le dit pas. x)

Comme tu le fais remarquer dans ton exemple sur le pain, "s'il n'y a plus d'eau" sous-entend qu'il y a déjà de l'eau au village, et que si le village se retrouve privé d'eau, ça voudra dire qu'il n'y a pas de fruits.
Mais elle ne dit pas qu'elle est la situation s'il y a toujours de l'eau au village.

Une phrase de type "si A, alors B" dit qu'elle est la situation si A est vérifié, mais pas si A n'est pas vérifié.
Un exemple : "s'il pleut, mon jardin est mouillé". S'il pleut, mon jardin sera effectivement mouillé. Mais s'il ne pleut pas ? Je peux très bien décider d'arroser mes plantes, et mon jardin sera mouillé quand même.

Le réponse de B aurait permis de conclure seulement si la condition était vérifiée.
Ou alors, il aurait fallut que B dise "s'il n'y a plus d'eau, alors il n'y a plus de fruits", car cela sous-entend qu'il y a déjà de l'eau et des fruits au village.

Oui la condition n'est pas vérifiée avec le "ne pas" mais avec le "ne plus" oui.

Quand je lis la phrase pour moi cela s'induit car ça commence par "s'il n'y a plus".

Si tu dis "s'il n'y a plus d'eau, il n'y a plus de fruit" alors j'ai l'impression qu'on retombe sur : "s'il n'y a pas d'eau, il n'y a pas de fruit".

"S'il n'y a plus d'eau, il n'y a pas de fruit" , le "ne pas" insiste sur le fait qu'avoir de l'eau est la condition nécessaire pour avoir des fruits.
Il n'y en a pas, pourquoi ? parce qu'il n'y a plus d'eau.

Enfin ça reste vraiment nébuleux comme énigme.

Jak a écrit:

Quand je lis la phrase pour moi cela s'induit car ça commence par "s'il n'y a plus".

Je n'ai pas compris. ._. Qu'est-ce que tu désignes par "cela" et "ça", exactement ?

Jak a écrit:

Si tu dis "s'il n'y a plus d'eau, il n'y a plus de fruit" alors j'ai l'impression qu'on retombe sur : "s'il n'y a pas d'eau, il n'y a pas de fruit".

La différence est que le "il n'y a plus", comme tu l'as fait remarquer plus tôt, sous-entend qu'il y en a déjà (à la différence du "il n'y a pas" qui ne contient aucun sous-entendu).
La phrase "s'il n'y a plus d'eau, il n'y a plus de fruits" nous informe donc qu'il y a de l'eau et des fruits au village, mais que si le village se retrouvait privé d'eau, alors il n'y aurait plus de fruits.

Jak a écrit:

avoir de l'eau est la condition nécessaire pour avoir des fruits

Je n'ai jamais dit le contraire. x) Cette condition est effectivement nécessaire, mais pas suffisante.

Par exemple je peux très bien te dire : "s'il n'y a plus d'eau chez moi, alors il n'y a pas de poissons rouges vivants".
Cette phrase est vraie, car les poissons ont besoin d'eau pour vivre, donc sans eau il ne peut pas y en avoir. Et puisqu'il y a de l'eau chez moi, je peux dire "s'il n'y a plus d'eau" au lieu de "s'il n'y a pas d'eau", la phrase reste vraie.
Pourtant, il n'y a pas de poisson rouge chez moi. :')

Jak a écrit:

Enfin ça reste vraiment nébuleux comme énigme.

Effectivement. x)

Louisedu35 a écrit:

Jak a écrit:

Quand je lis la phrase pour moi cela s'induit car ça commence par "s'il n'y a plus".

Je n'ai pas compris. ._. Qu'est-ce que tu désignes par "cela" et "ça", exactement ?

Le fait qu'il y ait des fruits.

Louisedu35 a écrit:

Jak a écrit:

Si tu dis "s'il n'y a plus d'eau, il n'y a plus de fruit" alors j'ai l'impression qu'on retombe sur : "s'il n'y a pas d'eau, il n'y a pas de fruit".

La différence est que le "il n'y a plus", comme tu l'as fait remarquer plus tôt, sous-entend qu'il y en a déjà (à la différence du "il n'y a pas" qui ne contient aucun sous-entendu).
La phrase "s'il n'y a plus d'eau, il n'y a plus de fruits" nous informe donc qu'il y a de l'eau et des fruits au village, mais que si le village se retrouvait privé d'eau, alors il n'y aurait plus de fruits.

Ben justement en mettant 2 fois le "ne plus", effectivement ça montre qu'il y en a eu mais on ne sait pas si c'est grâce à la présence d'eau ou non et donc aucune certitude s'il y a encore des fruits au village. Peut être qu'il y en a eu il y a 10 ans et puis plus du tout depuis.

Louisedu35 a écrit:

Jak a écrit:

avoir de l'eau est la condition nécessaire pour avoir des fruits

Je n'ai jamais dit le contraire. x) Cette condition est effectivement nécessaire, mais pas suffisante.

Par exemple je peux très bien te dire : "s'il n'y a plus d'eau chez moi, alors il n'y a pas de poissons rouges".
Cette phrase est vraie, car les poissons ont besoin d'eau pour vivre, donc sans eau il ne peut pas y en avoir. Et puisqu'il y a de l'eau chez moi, je peux dire "s'il n'y a plus d'eau" au lieu de "s'il n'y a pas d'eau", la phrase reste vraie.
Pourtant, il n'y a pas de poisson rouge chez moi. :')

Quand je disais la condition nécessaire, c'était par rapport à la présence d'eau ou non pour savoir s'il y a des fruits et non pas que l'eau est indispensable pour avoir des fruits.
Il peut y avoir des poissons mais ils seront sûrement mort, on reste bloqué dans le cercle vicieux... T-T

Déjà j'ai édité ton message, vu qu'il semblerait que tu aies du mal avec les balises "quote". :') Je t'expliquerai comment ça fonctionne par MP si tu veux. ^^

Jak a écrit:

Ben justement en mettant 2 fois le "ne plus", effectivement ça montre qu'il y en a eu mais on ne sait pas si c'est grâce à la présence d'eau ou non et donc aucune certitude s'il y a encore des fruits au village. Peut être qu'il y en a eu il y a 10 ans et puis plus du tout depuis.

Effectivement, ça ne prouve pas qu'il y en ait encore... Au temps pour moi. ^^'

Du coup, nous sommes d'accord pour dire que la phrase "s'il n'y a plus d'eau, il n'y a pas de fruits" ne prouve pas qu'il y a des fruits, puisque nous sommes dans une situation similaire (qui plus est, elle ne dit pas s'il y a déjà eu des fruits au village ou non).

Jak a écrit:

Quand je disais la condition nécessaire, c'était par rapport à la présence d'eau ou non pour savoir s'il y a des fruits et non pas que l'eau est indispensable pour avoir des fruits.

Construite ainsi, ta phrase n'a pas vraiment de sens. ._.
Ce que B dit, c'est qu'il est nécessaire d'avoir de l'eau pour avoir des fruits. On sait donc que s'il n'y en a pas, il n'y a pas de fruits, mais on ne sait pas ce qu'il en est s'il y a de l'eau.

Jak a écrit:

Il peut y avoir des poissons mais ils seront sûrement mort, on reste bloqué dans le cercle vicieux... T-T

Tu chipotes, mais j'ai édité mon message pour qu'il n'y ait pas cette ambiguïté, content ? x)

En tout cas, le titre de l'énigme a raison, c'est bien nous qui sommes perdus *paf*

Bon CORRECTION FAITE.
J'avais mal réécris la phrase, où il était vrai que cette phrase ne permettait pas de résoudre l'énigme (dernière fois que je prends une énigme de ce site moi)

Ah, là ça marche ! o/

Je vais donner les picarats à Jak, du coup, vu qu'il avait le bon raisonnement et s'est seulement trompé sur la phrase de B. :')

(btw Jak, si tu veux répondre à mon précédent message, envoies un MP :'))


Sur ce, je locke !

(et Louis, t'es con x) )