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 Énigme 111 : Le voleur d'oranges

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Cyntidi
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MessageSujet: Énigme 111 : Le voleur d'oranges   Énigme 111 : Le voleur d'oranges EmptyLun 27 Mai 2013 - 18:51

Énigme 111 : Le voleur d'oranges Enigme10

Et une petite énigme!:

Un voleur va au supermarché et vole un panier d'oranges, il se fait voir par un vigile puis s'enfuit :

Sur son chemin : - En sautant un muret il perd la moitié de ses oranges +Une demi

- Il rencontre un chien qui essaye de le mordre, en l'esquivant il perd la moitié de son reste d'oranges -Une demi...

Finalement peu avant d'atteindre son repère il passe dans une foule de personnes pour semer son poursuivant et en percutant le monde perd la moitié du suivant reste d'orange +une demi.

Il atteint enfin son repère, se pose et compte ses oranges... Il lui en reste deux douzaines.

Pouvez-vous retrouver combien en avait-il au début et en déduire combien il en a perdues durant sa fuite?

Je donnerai des indices si je vois que la réponse peut ne pas être évidente mais comme je vous connais je suis sûre que la réponse vous sautera aux yeux! Ou pas...

Bonne chance!!!!!

Edit: Mince j'ai fait une erreur sur le titre de l'énigme sur l'image il manque un "s" à orange... Sorry!

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MessageSujet: Re: Énigme 111 : Le voleur d'oranges   Énigme 111 : Le voleur d'oranges EmptyLun 27 Mai 2013 - 19:12

Ce que je ne comprends pas, ce sont les "+ une demi" et "- une demi"...
Il perd des demi-oranges ?

Enfin bref.
Donc si j'ai bien compris le reste de l'énigme, il a d'abord N oranges,
Puis N/2 car il perd la moitié en sautant par-dessus le muret,
Puis en évitant le chien, il perd la moitié de ce qu'il lui reste, soit N/4 oranges,
Et enfin, il perd à nouveau la moitié de ce qu'il a, soit N/8 oranges en percutant la foule.

On a donc : N/8 = (deux douzaines) = 24
Donc N = 192.

Il avait 192 oranges au départ (pas étonnant qu'il se sot fait voir par un vigile...) et il en a perdu 168.
J'ai raison ?

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Cyntidi
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MessageSujet: Re: Énigme 111 : Le voleur d'oranges   Énigme 111 : Le voleur d'oranges EmptyLun 27 Mai 2013 - 19:34

En effet il perd des demis orange, c'est justement la difficulté de l'énigme les as-tu compter dans ton précédent résultat?

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MessageSujet: Re: Énigme 111 : Le voleur d'oranges   Énigme 111 : Le voleur d'oranges EmptyLun 27 Mai 2013 - 20:05

Je ne les ai pas comptées, non... Donc j'imagine que mon résultat est faux...

Je vais noter X0, X1, X2 et X3 le nombre d'oranges que le voleur possède après chaque étape, l'étape 0 étant le vol en lui-même, et les étapes 1, 2, 3 les moments où il perd des oranges.

Si j'ai bien compris, après le vol, il saute par dessus le muret et perd la moitié de ses oranges, plus une moitié d'orange.
Donc X1 = X0 - (X0/2 + 1/2) = (X0 - 1) / 2

Puis, il perd encore la moitié de ce qu'il a à cause du chien, "- une demi" (???).
Donc...
X2 = X1 - (X1/2 - 1/2)
= (X0 - 1)/2 - (X0-1)/4 + 1/2
= (X0 + 1) / 4

Enfin, il perd à nouveau la moitié de ce qu'il a en traversant la foule, ainsi qu'une demi-orange. Donc :
X3 = X2 - (X2/2 + 1/2)
= (X0 - 3) / 8


On a alors : (X0 - 3)/8 = 24
Soit : X0 = 8*24 + 3 = 195

Corrige-moi si je me suis trompée, mais le voleur avait donc 195 oranges au départ et en a perdu 171 durant son trajet.

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MessageSujet: Re: Énigme 111 : Le voleur d'oranges   Énigme 111 : Le voleur d'oranges EmptyLun 27 Mai 2013 - 20:49

Ton résultat est juste (et la technique aussi).

En effet il y avait plusieurs manière de procéder, on pouvait partir de 24 et remonter (technique risquée vu qu'il est facile de s'emmeler les pinceaux...) et ta technique plus pratique (mais qui ne se devine pas vraiment ^^ ).

On peut dire qu'à cause de cette fuite préssée on se demande si ce vol valait le coup!

Ps: n'essayez pas de comprendre pourquoi il perd des demis oranges je n'en sait rien... On peut s'imaginer que certaine était déjà coupées en deux dans leur rayon?! ^^

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MessageSujet: Re: Énigme 111 : Le voleur d'oranges   Énigme 111 : Le voleur d'oranges EmptyLun 27 Mai 2013 - 21:04

C'est vrai que ce n'était pas très avantageux pour lui de prendre autant d'oranges, mais l'énigme aurait été moins intéressante. ^^

Sur ce, je locke.

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Cyntidi
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MessageSujet: Re: Énigme 111 : Le voleur d'oranges   Énigme 111 : Le voleur d'oranges EmptyLun 27 Mai 2013 - 21:05

C'est sûr ^^

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