Troisième énigme se passant au pays des songes.

Citation :

Au pays des songes vivent deux types d'individus : les diurnes et les nocturnes.
Les diurnes savent parfaitement quelle est leur nature (diurne ou nocturne, éveillé ou endormi) et quelle est celle des autres quand ils sont éveillés, mais ils se trompent systématiquement lorsqu'ils sont endormis.
Les nocturnes, quant à eux, se trompent lorsqu'ils sont éveillés et ont raison lorsqu'ils dorment.

En voyage dans ce pays vous rencontrez quatre frères, désignés par les lettres A, B, C et D. Vous souhaitez connaître leur nature, et voici ce qu'ils vous disent :
A : "Je suis éveillé."
B : "Je suis endormi."
C : "Je suis un diurne."
D : "Je suis un nocturne".

Il semblerait que l'un d'eux se soit moqué de vous...

Vous apprenez par la suite que les quatre frères sont des diurnes.
Sachant cela, lequel vous a menti ?

Attention, un diurne endormi (ou un nocturne éveillé) se trompe, mais n'est pas forcément un menteur.


Question subsidiaire : si les frères avaient été des nocturnes, lequel aurait été le menteur ?

En supposant que les quatre frères soient tous des diurnes et que l'un d'entre eux est un menteur, on peut déduire que A est soit un diurne éveillé, soit un diurne endormi, B, le menteur (puisque s'il était un diurne éveillé, il dirait strictement la vérité: or, il affirme qu'il est endormi. Puis s'il était un diurne endormi, il se tromperait), C, un diurne éveillé et enfin D un diurne endormi.

Donc, B serait le menteur.

Dans le cas où les frères sont des nocturnes, le menteur serait A. Car s'il était un nocturne endormi, il dirait la vérité, ce qui n'est pas le cas ici et s'il était un nocturne éveillé, sa réponse serait fausse.

Ps : B est un nocturne endormi ou éveillé, C est un nocturne éveillé et D, un nocturne endormi.

Il n'était pas demandé si les frères étaient éveillés ou endormis, mais ton raisonnement est juste, B est bien le menteur.
Et si les frères avaient été des nocturnes, le menteur serait effectivement A. Félicitations !


Je locke.