J'aime beaucoup ces énigmes . Je vais en sortir d'autres...

Citation :

Au pays des songes vivent deux types d'individus : les diurnes et les nocturnes.
Les diurnes savent parfaitement quelle est leur nature (diurne ou nocturne, éveillé ou endormi) et quelle est celle des autres quand ils sont éveillés, mais ils se trompent systématiquement lorsqu'ils sont endormis.
Les nocturnes, quant à eux, se trompent lorsqu'ils sont éveillés et ont raison lorsqu'ils dorment.

Dans ce pays, vous rencontrez trois individus, que nous nommerons X, Y et Z (pour changer un peu).
Voici ce qu'ils vous disent :
X : "Je suis endormi, et si mon type était différent ma réponse serait la même."
Y : "Je suis un nocturne, et si mon état était différent ma réponse serait la même."
Z : "Je suis éveillé, et si mon type était différent ma réponse ne serait pas la même."

Sachant cela, quelle sont les natures respectives de X, Y et Z ?


Question subsidiaire : Par analogie, que dirait une quatrième personne de nature différente ? (deux réponses sont possibles)



Quelques indications :
Type -> diurne ou nocturne.
Etat -> éveillé ou endormi.
Nature -> diurne éveillé ou diurne endormi ou nocturne éveillé ou nocturne endormi.
Et aussi étrange que cela puisse paraître, les habitants du pays des songes savent que les diurnes endormis et les nocturnes éveillés se trompent et que les diurnes éveillés et les nocturnes endormis ont raison. Mais s'ils pensent être d'une nature qui se trompe, ils ne s'en formaliseront pas et seront tout de même persuadés d'avoir raison.

X ne peut déjà pas être un diurne éveillé ou endormi. Donc X est un nocturne éveillé (il ne perçoit pas sa véritable nature ici) et non endormi car s'il l'était, le fait qu'il est possible qu'il soit un diurne endormi l'en empêcherait.
Y n'est pas un nocturne éveillé ni endormi. Donc, il s'agit d'un diurne endormi.
Z ne peut pas être un nocturne endormi (puisqu'il aurait la même réponse) et est donc un diurne éveillé.

Pour la question subsidiaire, il faudrait qu'un nocturne endormi dise "je suis endormi et si mon type était différent ma réponse serait différente" ou "je suis un nocturne et si mon type était différent ma réponse serait la même".

Pour les natures de X, Y et Z, ta réponse est juste, même si tes explications sont... difficiles à comprendre.

En effet, X est un nocturne éveillé, donc il va se prendre pour un diurne endormi. Il va donc dire "je suis endormi", et se dire "si mon type changeait, je serais un nocturne endormi, donc j'aurais conscience d'être endormi, et ma réponse serait la même."
Y, qui est un diurne endormi, va faire le même raisonnement à quelques détails près.
Z va dire "je suis éveillé", et va penser "je suis un diurne éveillé, donc si mon type était différent je serais un nocturne éveillé, et je serais persuadé d'être endormi."


Pour la question subsidiaire, tu as donné une réponse juste et une autre, disons, pas vraiment fausse, mais qui n'était pas attendue non plus.
Sache que si il commence par dire son type, il dit ensuite quelle serait sa réponse si sa nature était différente, et vice-versa.

Je pense que je n'ai pas distingué "état" et "type" à ce moment-là, désolée.

Bon, eh bien, il devra dire "je suis un nocturne et si j'avais un autre état que le mien, alors ma réponse serait différente".

C'est parfait, félicitations !

Je locke.