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 Énigme 129 : Rubans et déduction

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Rintaro
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MessageSujet: Énigme 129 : Rubans et déduction   Énigme 129 : Rubans et déduction EmptyLun 12 Aoû 2013 - 20:51

Trois jeunes filles se sont mises en file indienne, de telle sorte que la dernière ne voit que les deux premières filles et la deuxième ne voit que la première, qui elle, ne voit rien.
Une quatrième personne leur demande ainsi placées de fermer leurs yeux pour leur attacher trois rubans respectifs dans leurs cheveux. Il y a en tout cinq rubans, deux bleus et trois violets. Une fois cette action terminée, leurs yeux étonnés s'ouvrirent avant que ladite personne ne se permette de demander à chacune d'entre elles de deviner la couleur du ruban qu'elle porte à partir de ceux qu'elle peut voir.

Celle qui termine la marche et celle qui est au milieu déclarent ne pas être en mesure de le savoir tandis que celle qui est devant elles affirme avoir trouvé le sien, après avoir entendu leurs exclamations.
Saurez-vous expliquer comment a-t-elle fait pour deviner la couleur que vous devrez, vous aussi, trouver ?

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Dernière édition par Rintaro le Mar 13 Aoû 2013 - 12:16, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Énigme 129 : Rubans et déduction   Énigme 129 : Rubans et déduction EmptyMar 13 Aoû 2013 - 9:34

Je dirais que la fille se trouvant en tête de file porte un ruban violet.

En effet, si c'est le cas, celle qui se trouve à l'arrière ne peut pas être en mesure de déterminer le sien : si celle du milieu porte un ruban bleu, il restera toujours deux rubans violets et un ruban bleu ; si elle porte un ruban violet, il demeurera deux rubans bleus et un ruban violet, ce qui laisse les deux choix de couleur possibles.

Ainsi, la fille au milieu de la file, voyant le ruban violet que possède celle de devant et prenant conscience de l'hésitation de celle de derrière, sera un son tour incertaine : la fille précédente peut très bien avoir vu deux rubans violets tout comme elle peut avoir aperçu un ruban violet et un ruban bleu ; or, puisque sa voisine de devant en porte un violet, cela implique qu'elle-même en ait soit un bleu, soit un violet : elle ne peut donc pas savoir.

Enfin, lorsqu'arrive le tour de la première fille de la file, celle-ci ne dispose que de la connaissance du fait que ses deux prédécesseurs ont hésité. Pour déterminer la couleur de son ruban, elle peut alors supposer dans un premier temps qu'elle en porte un bleu. Or, si tel était le cas, les doutes de la fille en bout de file auraient permis à celle du milieu de deviner le sien : en effet, cette dernière aurait déduit de cette incertitude que le sien est violet, car s'il était bleu, la fille fermant la procession aurait deviné la couleur du sien (puisqu'il n'y a que deux rubans bleus). Par conséquent, c'est impossible, étant donné que toutes les deux se sont retrouvées dans l'incapacité de trouver la couleur de leur ruban.

Ainsi, par déduction, la fille en début de file en arrive à la conclusion que son ruban est violet.

J'ignore si je suis clair ou non, mais je dois avouer que j'ai un peu de mal à résoudre cette énigme sans me répéter dans ma théorie. x)

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MessageSujet: Re: Énigme 129 : Rubans et déduction   Énigme 129 : Rubans et déduction EmptyMar 13 Aoû 2013 - 12:15

Théorie... validée ! C'est exact, bravo Smile

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MessageSujet: Re: Énigme 129 : Rubans et déduction   Énigme 129 : Rubans et déduction EmptyMar 13 Aoû 2013 - 13:08

Merci ! C'était une énigme avec un principe fort sympathique, soi dit en passant. x)

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