Trois personnes dînent au restaurant. A la fin du repas, le serveur apporte l'addition de 30$. Chaque convive contribue à hauteur de 10$.
Le serveur amène la monnaie à la gérante qui lui dit qu'il y a une erreur dans l'addition. Le coût du repas s'élève en réalité à 25$, donc les convives ont payé 5$ de trop.
La gérante donne cinq billets de 1$ au serveur. Mais celui-ci n'est pas très honnête : il en garde deux dans sa poche et en remet un à chacun des clients.

Mais il y a quelque chose qui cloche. Les trois convives ont payé 9$ chacun pour un total de 27$, pendant que le serveur en a empoché 2.
Mais 27$ et 2$ en font 29 et non pas 30. Où est le dollar manquant ?

Je pense que la base est un piège. Il n'y a aucun dollar manquant.

Je vais retranscrire les opérations :

Les trois clients payent chacun 10 dollars. -30 pour eux, donc.
Le serveur gagne 5 dollars. +5 pour lui.
Il en donne 3 aux clients. +3 pour eux.

=> Nous sommes ainsi dans une situation où il n'y aucun dollar manquant. Le piège vient du fait qu'étant donné que le revenu payé par les clients s'élève ainsi à 9$ chacun, on peut penser qu'ils ont payé 27$, avec un simple 9x3. Or non, ils ont payé 30$ puis s'en sont vus rendre 3.

Je suis pas clair et me trompe sûrement, mais j'aurais essayé.

Ace a écrit:

Je pense que la base est un piège. Il n'y a aucun dollar manquant.

En effet c'est un piège. Jusque-là nous sommes d'accord.

Ace a écrit:

Le piège vient du fait qu'étant donné que le revenu payé par les clients s'élève ainsi à 9$ chacun, on peut penser qu'ils ont payé 27$, avec un simple 9x3. Or non, ils ont payé 30$ puis s'en sont vus rendre 3.

Là par contre il y a a un problème dans ton raisonnement : mathématiquement, payer 30$ puis en recevoir 3 revient au même que payer 27$. Le piège est ailleurs.

En fait, l'affirmation "27$ et 2$ en font 29 et non pas 30" est là pour nous induire en erreur, si je ne m'abuse. En effet, ce ne sont pas 30 $ qui sont mis en jeu ici, mais 25 $ : les 30 $ initialement payés par les trois clients, desquels il faut déduire les 5 $ rendus par la gérante (dont 3 $ reversés aux clients et 2 $ conservés par le serveur). Aux 27 $ dollars effectivement payés par les clients, il ne faut donc pas ajouter ces 2 $, mais au contraire les retirer, ce qui donne bien 25 $.

Désolé si ma réponse manque de clarté.

Ta réponse manque peut-être de clarté, mais elle est juste !

En effet, les 2$ du serveur font partie des 27$ payés par les clients, il est donc inutile de les ajouter.


Bien joué Plag', je locke.