Voici un appartement de six étages sans ascenseur. Un homme doit rejoindre son appartement au 4e étage. Lorsqu'il prend un escalier (un escalier fait 16 marches et ne relie que deux étages côte à côte), il doit respecter ces étranges conditions :
- s'il monte de 6 marches, il redescend ensuite de 4.
- s'il monte de 3 marches, il redescend ensuite d'une.
- s'il monte d'autant de marches qu'il veut (hormis 6, 3 et 16), il redescend de 2/3 du nombre de marches qu'il a montées, et si ce nombre (2/3) n'est pas exact, il redescend de 5 marches.
- enfin, s'il arrive au sommet de l'escalier, il ne redescend pas !

Il n'a qu'un escalier à prendre pour arriver à son appartement.

En respectant ces conditions, combien de marches au minimum devra franchir l'homme pour arriver à son appartement ?

Les étages font 16 marches chacun, et je suppose qu'il a donc quatre escaliers de seize marches à franchir, si je compte bien. Or, il a le droit de monter le nombre de marches qu'il veut, ET s'il atteint le sommet d'un escalier, il ne redescend pas. Donc en fait, qu'est-ce qui l'empêche de monter tous les escaliers d'une seule traite sans redescendre ? 8D C'est beaucoup plus pratique en soi, et cela ne lui fait que soixante-quatre marches à monter ~

Ce n'est pas ça. Relis bien l'énoncé.

Oh. "Il n'a qu'un escalier [de seize marches] à prendre." Je vois. x)

Mais il n'empêche que je garde mon raisonnement ; il grimpe seize marches, mais n'a pas forcément à en redescendre une seule. :3

" s'il monte d'autant de marches qu'il veut ( hormis 6, 3 et 16 ), il redescend de 2/3 du nombre de marches qu'il a montées, et si ce nombre ( 2/3 ) n'est pas exact, il redescend de 5 marches "

Ow, autant pour moi. o_o' (ça m'apprendra à lire les énoncés en diagonale, tiens)

Bon. Alors... Je pense qu'il est préférable de monter de quatorze marches (le maximum à part seize et quinze, qui est divisible par trois et lui ferait ensuite redescendre de dix marches), pour ne descendre ensuite "que" cinq marches. On en est donc à dix-neuf marches en tout, et il lui reste à parcourir sept marches, que rien ne lui interdit de parcourir. Donc en tout, cela lui fait vingt-six marches à monter. J'ai beau me creuser la tête, je ne vois pas de méthode pour parcourir moins de marches avec toutes ces règles en vigueur. :3

Bravo !  Ce n'est pas ça.
L'énoncé est vraiment très important, relis-le bien, même 3000 fois s'il le faut, et tu finiras par trouver.
( Je veux pas te décourager, hein )

Hmm, il est dit que l'immeuble comporte six étages, et que l'homme souhaite se rendre au quatrième. Mais il n'est pas précisé à quel étage se trouve l'homme à ce moment-là.
Du coup, s'il se trouve au cinquième étage, il n'aura qu'à descendre, et dans ce cas, les conditions précédentes ne pourront pas s'appliquer.
Donc je dirais seize (je sais que Koko' avait proposé cette réponse au préalable, mais vu que tu n'as pas dit explicitement que le résultat était faux, j'ose réessayer x) ).

C'est ça, PLag' !

Bien joué. ^^

Je locke.