Petit rappel des règles de l'énigme 412 :

Citation :

Alain et Bob sont deux jumeaux physiquement identiques en tous points.
Mais depuis l'âge adulte, ils sont tous les deux atteints d'une drôle de maladie qui fait qu'ils se trouvent alternativement dans trois états psychologiques différents, nommés l'état 1, l'état 2 et l'état 3, et qui se succèdent toujours dans cet ordre.
Par ailleurs, chaque frère est toujours dans le même état que son jumeau, mais ne se comporte pas forcément de la même manière : Alain ment systématiquement dans l'état 1 tandis que Bob ment toujours dans l'état 2. Ils disent la vérité le reste du temps.

Cette fois encore, vous aurez droit à plusieurs devinettes.
Une bonne réponse par personne, dix picarats par bonne réponse. C'est parti !

1) Alain vous dit : "J'ai menti dans mon dernier état". Il ajoute également : "je mentirai dans mon état suivant", sans avoir changé d'état.
Dans quel état est-il ?

2) L'un des frères affirme : "Je suis Alain et je suis dans l'état 1".
Qui est-il, et dans quel état se trouve-t-il ?

3) L'un des deux frères vous dit : "Ou bien je suis Alain, ou bien je suis dans l'état 2".
Lequel est-ce ?

4) L'un des deux frères vous dit : "Ou bien je suis Alain, ou bien je mens".
Lequel est-ce, et dit-il la vérité ?


Pour rappel, le "ou" des devinettes 3 et 4 n'est pas un "ou" exclusif (contrairement au "ou" habituellement utilisé dans la langue française) : la phrase "A ou B" est vraie si A est vrai, si B est vrai, et si A et B sont tous les deux vrais.

Pour la 2), je dis que c'est Bob et il se trouve dans l'état 2

Démonstration:

2) L'un des frères affirme : "Je suis Alain et je suis dans l'état 1".
Qui est-il, et dans quel état se trouve-t-il ?

On peut rapidement écarter l'état 3.
En effet, comme A et B disent tous les deux la vérité dans l'état 3, ils ne peuvent dire qu'ils se trouvent dans l'état 1 sans mentir.

Hyp1: le frère se trouve dans l'état 1

Cas 1: il s'agit de A
Impossible, car il dirait la vérité. Or il ment systématiquement dans l'état 1.
Cas 2: il s'agit de B
Impossible, car il mentirait. Or, il dis la vérité dans l'état 1.

On en déduit qu'il ne se trouve pas dans l'état 1.

Hyp2: le frère se trouve dans l'état 2

Cas 1: il s'agit de A
Impossible, car il mentirait. Or, il dis la vérité dans l'état 2.
Cas 2: il s'agit de B.
Il ment alors à la fois sur son nom et sur son état. Ce qui est possible, car il ment systématiquement dans l'état 2.

Le seul cas possible est donc que ce soit Bob qui nous parle, et il se trouve dans l'état 2.

C'est bien ça !

Bon, je fais la première.

S'il dit qu'il a menti dans son dernier état, c'est qu'Alain est soit dans l'état 1 (et il ment) soit dans l'état 3 (et il dit la vérité).
Et s'il dit qu'il mentira dans son état suivant, c'est que soit il est dans l'état 1 et il ment, soit il est danq l'état 2 et il dit la vérité.

Puisqu'il dit les deux phrases dans le même état, alors la seule possibilité est qu'il soit dans l'état 1.

Tu as un peu confondu les états 2 et 3 : si Alain dit vrai en disant qu'il a menti dans son dernier état il se trouve dans l'état 2, et s'il mentira dans l'état suivant il est dans le 3. ^^'
Sinon c'est bon ! o/

Oui, pardon, je n'avais pas fait attention.
Est-ce que je dois reformuler ma réponse?

Si tu veux, mais c'est pas nécessaire, tu auras les picarats quand même. :')

Il suffit d'inverser deux chiffres donc autant le faire:

S'il dit qu'il a menti dans son dernier état, c'est qu'Alain est soit dans l'état 1 (et il ment) soit dans l'état 2 (et il dit la vérité).
Et s'il dit qu'il mentira dans son état suivant, c'est que soit il est dans l'état 1 et il ment, soit il est dans l'état 3 et il dit la vérité.

Puisqu'il dit les deux phrases dans le même état, alors la seule possibilité est qu'il soit dans l'état 1.

Pour la 3 c'est Alain qui parle. Bob ne pourrait dire cette phrase que dans l'état 2, mais puisqu'il ment dans cet état il ne pourrait en fait pas le dire. Quant à Alain, il pourrait dire cette phrase dans l'état 2 ou 3

Exact ! o/

Pour la 4) je suppose que c'est Bob et qu'il ment.

"Ou bien je suis Alain, ou je mens"
S'il s'agit de Alain alors il ne peut pas mentir sur sa propre identité alors la première partie est soit vraie ou fausse. Cependant, si elle est vraie alors elle entraîne obligatoirement la seconde fausse et inversement. Donc si ce n'est pas Alain c'est Bob logic

"Ou bien je ne suis pas Alain, ou je ne mens pas"
Par contre, si on observe la phrase dans un sens inverse, on peut remarquer qu'elle a du sens si Bob ne ment pas. Ainsi, lorsqu'il prononce cette phrase "Ou bien je suis Alain, ou je mens", Bob ment.

Alors, comment dire...

Citation :

Cependant, si elle est vraie alors elle entraîne obligatoirement la seconde fausse et inversement. Donc si ce n'est pas Alain c'est Bob

Je suis d'accord avec ça, mais en quoi ça empêcherait que...

...

*se relit*
Merde, me dis pas qu'en lisant "la phrase "A ou B" est vraie si A est vrai, si B est vrai, et si A et B sont tous les deux vrais" t'as compris qu'il fallait impérativement que les deux soient vrais pour la phrase le soit aussi, et qu'elle était fausse si l'un des deux l'était ?
Si c'est le cas désolée, je me suis mal exprimée. >< Parce que c'est pas ça DU TOUT, il faut juste qu'au moins l'un des deux soit vrai pour que la phrase le soit aussi.

Du coup, forcément, le reste de ton raisonnement ne tient pas. Désolée. :/

Pour la 4, je suppose que c'est Alain qui parle, et qui dit la vérité.
En effet, on suppose que Bob est dans l'état 2, et qu'il ment donc. Selon l'énoncé de la question "Ou bien je suis Alain ou bien je mens" : Si c'est Alain qui parle, la première affirmation est vraie, et si, en parallèle, Bob est dans l'état 2, on a la seconde affirmation confirmée.
Bref, j'espère avoir été clair et avoir bon

Euh... presque. ^^'

Tu as raison sur un point, c'est que c'est Alain qui parle en disant la vérité.
Par contre, le fait que Bob soit en train de mentir est inutile ici : ce n'est pas lui qui dit la phrase...
En fait, pour cette énigme, il faut examiner toutes les possibilités (Alain qui dit vrai, Alain qui ment, Bob qui dit vrai, Bob qui ment) et dire pourquoi une seule est possible.

J'espère que j'ai été assez claire. ^^' Sinon, préviens-moi et je donnerai des indications supplémentaires.

...
Bon, vu que ça commence à faire un bon moment que l'énigme est ouverte, ceux qui ont déjà participé ont dorénavant le droit de tenter la dernière devinette !

Louisedu35 a écrit:

Pour rappel, le "ou" des devinettes 3 et 4 n'est pas un "ou" exclusif (contrairement au "ou" habituellement utilisé dans la langue française) : la phrase "A ou B" est vraie si A est vrai, si B est vrai, et si A et B sont tous les deux vrais.

4) L'un des deux frères vous dit : "Ou bien je suis Alain, ou bien je mens".
Lequel est-ce, et dit-il la vérité ?

C'est Alain qui parle et il dit la vérité

Démonstration: (je sais, je fais ça à chaque fois, un souvenir de ma terminale S)

Hypothèse: c'est Bob qui parle.

Si c'est vraiment Bob, alors la 1ère partie de la phrase est fausse, car il ne peux pas affirmer être Alain sans mentir.
De plus, il ne peux pas affirmer qu'il ment. En effet, dire qu'il ment reviendrait à dire qu'il dit la vérité.

Il est donc impossible que ce soit Bob.

On en déduit que c'est Alain, et que de ce fait, il dis la vérité

C'est ça ! o/ (merci gorz, je vais enfin pouvoir fermer cette énigme xD)

Bravo à tous ceux qui ont participé ! Pour la répartition des picarats, comme promis ce sera dix par devinette résolue, et pour la dernière je vais en donner dix à Bronev, vu qu'il a trouvé la bonne réponse malgré un raisonnement... que j'ai toujours pas compris, et dix à gorz (qui en gagne donc vingt) pour sa démo.


Sur ce, je locke.