Rappel des règles :

Citation :

Alain et Bob sont deux jumeaux physiquement identiques en tous points.
Mais depuis l'âge adulte, ils sont tous les deux atteints d'une drôle de maladie qui fait qu'ils se trouvent alternativement dans trois états psychologiques différents, nommés l'état 1, l'état 2 et l'état 3, et qui se succèdent toujours dans cet ordre.
Par ailleurs, chaque frère est toujours dans le même état que son jumeau, mais ne se comporte pas forcément de la même manière : Alain ment systématiquement dans l'état 1 tandis que Bob ment toujours dans l'état 2. Ils disent la vérité le reste du temps.

Comme pour les autres fois, vous avez des devinettes valant 10 picarats chacune, et le droit d'en résoudre une par personne (sauf si on manque de volontaires :/). Ces devinettes seront toutefois un peu différentes, puisqu'elles porteront sur les questions à poser aux jumeaux.
Je donnerai des indications si certaines posent vraiment problème.

Les questions à trouver sont des questions auxquelles on doit pouvoir répondre par "oui" ou par "non", et il ne faut pas réutiliser des mêmes questions pour plusieurs devinettes.
Par ailleurs, on suppose toujours qu'on ignore qui est Alain et qui est Bob.


1) Vous demandez à l'un des jumeaux : "êtes-vous Bob dans l'état 2 ou Alain dans un autre état que le 1 ?". Que pourrez-vous déduire de la réponse ?

2) Quelles sont les deux questions que vous devez poser à l'un des jumeaux, n'importe lequel, pour connaître son état ?
On suppose évidemment qu'il ne change pas d'état entre les deux questions.

3) Quelle question, posée aux deux jumeaux (sans qu'il ne changent d'état) permet de savoir dans quel état ils sont ?

4) À quelle question les jumeaux ne répondront jamais la même chose, quel que soit leur état ?

4) À quelle question les jumeaux ne répondront jamais la même chose, quel que soit leur état ?

Je pensais à : Dans quel Etat dis tu la vérité autre que celui dans lequel tu es ?

(J'ai l'impression que cette question permet aussi de répondre à la 3) Quelle question, posée aux deux jumeaux (sans qu'il ne changent d'état) permet de savoir dans quel état ils sont ?)

Démonstration:

SI on est en E1:
Alors A va mentir. Il ne pourra pas dire E2 ou E3. Il va forcément dire E1.
Alors B dira la vérité et dira E3.

SI on est en E2:
Alors B va mentir. Il ne pourra pas dire E1 ou E3. Il va forcément dire E2.
Alors A dira la vérité et dira E3.

Si on est en E3
Alors A dira la vérité et dira E2.
Alors B dira la vérité et dira E1.

Ainsi, ils ne diront jamais la même chose.
On peut également s'en servir pour répondre à la 3), car si les réponses sont pas les mêmes dans chaque état, alors il devient de deviner dans quel état ils se trouvent

Je ne crois pas que ce soit juste, elle a dit qu'on devait pouvoir répondre aux questions par "oui" ou "non".

Effectivement, désolée gorz mais je ne peux pas accepter ta réponse. :/

Tu sais Louise, ça fait deux jours que je réfléchis à cette quatrième devinette mais je ne trouve pas la réponse...

Hmm... je sais pas si ça va t'aider, mais gorz a fait une remarque judicieuse : les questions à trouver se ressemblent. Essaie donc de t'inspirer un peu de la 1)...

Eh bien, maintenant que tu le dis, la question posée dans la 1 pourrait bien être la réponse de la 4!

"êtes-vous Bob dans l'état 2 ou Alain dans un autre état que le 1 ?"

Etat 1:
Bon n'est pas Bob dans l'état 2, et il dit la vérité dans l'état 1, alors il répondra: Non.
Alain n'est pas dans un autre état que le 1, mais comme il ment dans cet état, il répondra: Oui.

Etat 2:
Bob est effectivement dans l'état 2, mais comme il ment, il répondra: Non.
Alain est dans un autre état que le 1, et il ne ment pas dans l'état 2, alors il répondra: Oui.

Etat 3:
Bob n'est pas dans l'état 2, et il dit la vérité, il répondra: Non.
Alain est dans un autre état que le 1, et il ne ment pas dans l'état 3, alors il répondra: Oui.


Les deux jumeaux ne répondront donc jamais de la même manière.
Et de cette façon, nous pouvons deviner la réponse de la 1, mais je ne vais pas le faire puisque nous sommes limités à une devinette par personne.

(Seulement là je n'ai pas vraiment résolu l'énigme, mais bon)

Ah, effectivement, j'y avais pas pensé. xD

Bon du coup, on va plutôt dire que t'as résolu la 1) (je veux dire, t'as donné le raisonnement, il manque juste une ligne pour conclure et c'est bon), et que la 4) reste en suspens. Je vais rajouter une règle comme quoi il faut trouver des questions différentes à chaque devinette, ça évitera ce souci. ^^'
(par contre, si tu veux continuer à réfléchir sur la 4), les MP sont là )

Eh ben...

D'accord! Je vais essayer de trouver une autre alternative. De toute façon, la 4 était celle que je voulais résoudre depuis le début ^^

J'ai envie d'essayer la question 2...

"Quelles sont les deux questions que vous devez poser à l'un des jumeaux, n'importe lequel, pour connaître son état ?
On suppose évidemment qu'il ne change pas d'état entre les deux questions."

La première question à laquelle je pense est : "As-tu un jumeau ?"

État 1 :
Alain mentira et répondra non.
Bob dira la vérité et répondra oui.

État 2 :
Alain dira la vérité et répondra oui.
Bob mentira et répondra non.

État 3 :
Alain dira la vérité et répondra oui.
Bob dira la vérité et répondra oui.

La deuxième question est : "Est-tu dans l'état 3 ?", comme ils disent tout les deux la vérité dans cet état.

État 1 :
Alain mentira et répondra oui.
Bob dira la vérité et répondra non.

État 2 :
Alain dira la vérité et répondra non.
Bob mentira et répondra oui.

État 3 :
Alain dira la vérité et répondra oui.
Bob dira la vérité et répondra oui.

Je pense qu'avec leurs réponses à ces questions, on peut deviner leur état.

Je viens d'y penser, j'ai l'impression que ma question 1 pourrait aussi marcher sur l'énigme 3... J'avais pas remarqué ça avant...

Ça ne marche pas, puisqu'une réponse "oui" suivie d'une réponse "non" peut être dite par Alain dans l'état 1 et par Bob dans l'état 2, et correspond donc à deux états.
Après, ta proposition marche si on connait l'identité des jumeaux, mais ce n'est pas supposé être le cas ici (il existe un moyen de connaître leur état sans connaître leur identité). Je vais préciser ça dans l'énoncé, c'est vrai que ça peut porter à confusion. ^^'

Citation :

Je viens d'y penser, j'ai l'impression que ma question 1 pourrait aussi marcher sur l'énigme 3... J'avais pas remarqué ça avant...

Idem, ça aurait marché si on supposait l'identité des jumeaux connue. :/

Le fait qu'on sache pas qui est qui change tout...

En cherchant une réponse pour la 2, je pense avoir trouvé une solution pour la 3...

"Quelle question, posée aux deux jumeaux (sans qu'il ne changent d'état) permet de savoir dans quel état ils sont ?"

La question à laquelle je pensais est : "Ment-tu (ou mentez-vous, si on s'adresse aux deux en même temps) dans l'état 2 ?"

État 1 :
Alain mentira et répondra oui.
Bob dira la vérité et répondra oui.

État 2 :
Alain dira la vérité et répondra non.
Bob mentira et répondra non.

État 3 :
Alain dira la vérité et répondra non.
Bob dira la vérité et répondra oui.

Est-ce important de savoir qui est Alain et qui est Bob dans cette question ? Comme on arrive à distinguer dans quel état ils sont...

Ce n'est pas la question à laquelle je pensais, mais ça marche !

Citation :

Est-ce important de savoir qui est Alain et qui est Bob dans cette question ? Comme on arrive à distinguer dans quel état ils sont...

Non, il fallait juste pouvoir donner leur état. :') Bien joué o/

Je pense avoir trouvé pour la 2:

Question 1:Est-ce que ton frère ment?

Si on est dans l'état 1 ou 2; celui qui dit la verité et dont le frère ment repondra oui et celui qui ment mais dont le frère dit la verité repondra aussi oui.
Si on est dans l'etat 3 les deux frères disent la verité donc les deux repondront non.

Question 2: Si je demande à ton frère si vous êtes dans l'état 2; que me repondra-t-il?

Si on est dans l'état 1:-Si c'est à Bob qu'on parle, Alain qui ment aurait repondu oui à la sous-question donc Bob qui dit la verité repondra oui;
-Si c'est à Alain qu'on parle, Bob qui dit la verité aurait repondu non à la sous-question donc Alain qui ment repondra oui.

Si on est dans l'état 2:Si c'est à Bob qu'on parle, Alain qui dit la verité aurait repondu oui à la sous-question donc Bob qui ment repondra non;
-Si c'est à Alain qu'on parle, Bob qui ment aurait repondu non à la sous-question donc Alain qui dit la verité repondra non.

Si on est dans l'état 3: La question 1 suffit à saoir si on est dans l'état 3 ou pas donc la reponse donnée n'a pas d'importance.



Donc au final:
-si la reponse à la première question est non on sait tout de suite que les frères sont dans l'état 3;
-si la reponse à la première question est oui et que la reponse à la deuxième question est oui on sait  que les frères sont dans l'état 1;
-si la reponse à la première question est oui et que la reponse à la deuxième question est non on sait  que les frères sont dans l'état 2;

Ça marche, bien joué ! o/

Et bon anniversaire, au passage. :')

Merci!

Bon, ça fait une semaine que personne n'a posté ici, du coup ceux qui ont déjà participé ont maintenant le droit de retenter leur chance pour la dernière devinette !

Pour la 4, on peut poser la question : si je demande à ton frère s'il s'appelle Alain, que me repondra-t-il?

Dans l'état 1: Les deux fères auraient repondu non à la sous question, donc Alain repondra oui et Bob repondra non

Dans l'état 2: Les deux frères auraient repondu oui à la sous question donc Alain repondra oui et Bob repondra non

Dans l'état 3: Les deux frères disent la verité donc Alain repondra non et Bob repondra oui

Dans tous les cas ils ne repondent jamais la même chose.

Ça marche ! o/


Je locke.